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Em programação de computadores, uma variável livre é uma variável referenciada em uma função, que não é nem uma variável local nem um argumento daquela função.
Em matemática, e em outras disciplinas envolvendo linguagens formais, incluindo a lógica matemática e a ciência da computação, uma variável livre é uma notação que especifica posições (lacunas) em uma expressão onde a substituição pode ocorrer. A ideia está relacionada a um marcador de posição (tal como a lacuna de um formulário) ou a um caractere curinga que representa um símbolo não especificado.
A variável x passa a ser uma variável ligada (ou muda), quando escrevemos, por exemplo:
ou
Em ambas proposições, não importa logicamente se usamos x ou alguma outra letra. No entanto, ao optarmos por usar x estamos concordando em não mais usar esta letra para representar um valor específico, ao menos naquela parte da fómula em que ela é ligada. Em outras palavras, uma variável livre perde sua capacidade de indicar valores determinados ao tornar-se ligada.